Área do triângulo

Observe o retângulo abaixo, ele está dividido ao meio pela diagonal:




A área do retângulo é A = b. h, a medida da área de cada metade será a área do retângulo dividida por dois. Cada parte dividida do retângulo é um triângulo, assim podemos concluir que a área do triangulo será:





Mas como veremos a altura no triângulo? A altura deve ser sempre perpendicular à base do triângulo.





No triângulo retângulo é fácil ver a altura, pois é o próprio lado do triângulo, e forma com a base um ângulo de 90° (ângulo reto).





Quando a altura não coincide com o lado do triângulo, devemos traçar uma reta perpendicular à base (formando um ângulo de 90º com a base) que será a altura do triângulo.

Observe o exemplo:

Observe o triângulo eqüilátero (todos os lados iguais). Calcule a sua área.




Como o valor da altura não está indicado, devemos calcular o seu valor, para isso utilizaremos o teorema de Pitágoras no triângulo:



42 = h2 + 22
16 = h2 + 4
16 – 4 = h2
12 = h2
h = √12
h = 2√3 cm

Com o valor da altura, basta substituir na fórmula o valor da base e da altura.

A = 4 . 2√3
2
A = 2 . 2√3

A = 4 √3 cm2







Fonte:isso aqui